ОТЗЫВ
официального оппонента на диссертационную работу
Воробьевой Веры Павловны «Фазовые диаграммы состояния трех- и
четырехкомпонентных систем: от топологии к компьютерным моделям»,
представленную на соискание ученой степени
доктора физико-математических наук
по специальности 02.00.04 – физическая химия

Актуальность темы

Термодинамика гетерогенных равновесий – классическая область физической химии. Первый в мире Журнал физической химии, основанный в 1887 г. Оствальдом и Вант-Гоффом, в основном рассматривал три раздела этой науки: электролитическую диссоциацию, фазовые диаграммы и кинети-ку химических реакций. Учение о фазовых диаграммах как основа материаловедения, химической технологии, геологии и петрографии интенсивно развивалось в первой половине ХХ века. Достоянием – и визитной карточкой - отечественной науки явился физико-химический анализ, сформулированный в качестве самостоятельного научного направления Н.С. Курнаковым.
Фазовая диаграмма в компактном виде аккумулирует огромный объем информации. Ее особенностью является то, что информация кодируется в виде геометрических образов. Фазовая диаграмма – это не только справочный материал, это еще и язык, на котором записано химическое взаимодействие компонентов.
Однако использование фазовых диаграмм натолкнулось на естествен-ную и очень жесткую границу. Системы в физико-химическом анализе делятся, в зависимости от числа компонентов, на одно-, двух-, трех- и многокомпонентные. Почему здесь, как в примитивных языках, после числительного «три» идет сразу «много»? Дело в том, что четыре компонента требуют при представлении фазовых равновесий выхода в четвертое измерение. А это человеческий мозг представить не в состоянии. Даже фазовые диаграммы трехкомпонентных систем требуют объемных фазовых диаграмм, зачастую весьма сложных. Без хорошего пространственного воображения разобраться в них практически невоз-можно. Для обучения очень полезны реальные пространственные модели фазовых диаграмм тройных систем, которые существуют (существовали) только для ограниченного количества случаев.
Монографическая и учебная литература (классическое руководство Аносова и Погодина 1947 г., учебники Захарова, монографии Петрова, среди зарубежной литературы надо отметить книгу Фогеля) рассматривают ограниченное количество трехкомпонентных систем, представляя только ряд типичных поли- и изотермических разрезов. Интересная попытка представления 3D диаграмм имеется в монографии F. Tamas, I.Pal. Phase equilibria statial diagrams. Akademiai Kiado, Budapest, 1970, к которой прилагался атлас с цветными очками.
При переходе к реальным, и, как правило, сложным системам даже опытные специалисты подчас испытывают значительные трудности в понимании и интерпретации результатов. Опубликовано огромное количество фазовых диаграмм с ошибками. Подбор примеров есть на моем сайте.
Для четырехкомпонентных систем ситуация становится еще более печальной.
Сложности с использованием фазовых диаграмм трех- и многокомпонентных систем приводят к тому, что научные и технологические проблемы пытаются решать или на основе других подходов, или используя «метод возмущений», когда влияние дополнительных компонентов интерпретируют как искажение более простой частной фазовой диаграммы.
В свое время человек оттачивал свой интеллект на задачах построения геометрических объектов с помощью циркуля и линейки. Сейчас в его распо-ряжении имеется мощный, можно сказать, универсальный инструмент, зато-ченный под эти цели – компьютер. В диссертации Воробьевой В.П. сделана попытка воспользоваться его возможностями, т.е. возможностями машинной графики.
Актуально стоит проблема обучения. Есть острая необходимость в учеб-нике нового типа, который должен учить, как строить фазовые диаграммы любого уровня сложности. Компьютерный учебник с обратной связью является здесь практически неизбежным вариантом. С одной стороны, он необходим и для опытных исследователей, сталкивающихся со сложными случаями; с другой стороны, он позволит и студенту/аспиранту, владеющему компьютером, нацеливаться сразу не на простейшие, а на самые сложные случаи.
С учетом сказанного, актуальность диссертации В.П. Воробьевой очень высока.

Степень обоснованности научных положений, выводов и рекомендаций

Само по себе использование компьютера еще не гарантирует безошибочности. Можно привести множество примеров, когда применение мощных компьютерных и математических методов дает неверные результаты вследствие того, что некорректно ставится задача, некорректно задаются исходные данные для расчета и т.п. Как говорил академик Крылов, математика – это мельница, перемалывающая данные. И ученый должен внимательно смотреть на засыпаемое зерно. В данном случае можно констатировать, что оба компонента исследования должного качества, и научные положения, выводы и рекомендации обоснованы.

Оценка новизны и достоверности

В диссертации аккуратно сформулированы задачи, решение которых обеспечило ее новизну.
Вопрос о достоверности результатов, полученных с использованием компьютера – непростой. Это одна из проблем создания искусственного интеллекта. Как человеческий интеллект может контролировать результат работы более мощного машинного? Проверка идет по результатам, а также по некоторой представительной выборке частных задач. В частности, проверяется соответствие термодинамическим правилам, которым должна удовлетворять фазовая диаграмма. Такая выборочная проверка показала достоверность полученных В.П.Воробьевой результатов.

Оценка содержания диссертации

Диссертация изложена на 354 страницах, содержит 170 рисунков и 20 таблиц. Библиография включает 512 наименований. Работа состоит из вводной части, пяти глав, основных выводов и перечня цитируемой литературы.
Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации, и формулируются цели диссертации. Определены задачи, которые необходимо решить для достижения цели диссертационной работы. Описан объект исследований, указана научная новизна и практическая ценность работы. Сформулировано шесть основных научных положения, выносимых на защи-ту.
Первая глава является обзорной. Представлен детальный критический анализ огромного объема литературы. В отличии от множества диссертаций, следующих модному тренду анализа только свежих работ, В.П. Воробьева подымает пласт исследований, проведенных пятью поколениями ученых, среди которых были очень вдумчивые и умные, пожалуй даже гениальные люди. Хронологически первая работа, учтенная в списке, датируется 1910 г. В то же время половина ссылок – на работы, опубликованные в ХХI веке, что дополнительно свидетельствует об актуальности работы.
Даны выводы и определены задачи исследования.
Во второй главе рассматривается вопрос об установлении взаимосвязи между различными концентрационными координатами, что необходимо для унификации экспериментальных данных по фазовым равновесиям, полученных из разных источников. Следует отметить анализ условий представления тройных взаимных систем на квадрате. Эта задача, соответствующая аффинному преобразованию произвольного четырехугольника в квадрат, требует введения т.н. эквивалентных процентов, что было сделано Енике примерно 100 лет назад. В настоящее время этот вопрос существенно подзабыт, что приводит к ошибочным построениям фазовых диаграмм, обесценивающим полученные результаты, даже в работах, выходящих из авторитетных научных школ.
Кроме того, подробно рассмотрен вопрос о полиэдрации (триангуляции) многокомпонентных систем. Указаны недостатки предшествующих подходов к этой проблеме.
Предложена оригинальная система схем фазовых реакций в тройных и четверных системах, позволяющая свернуть геометрическую структуру фазовой диаграммы в табличную форму.
Описан принцип работы Конструктора Фазовых Диаграмм, использованного для последующих построений и анализов.
Третья глава посвящена описанию трехмерных компьютерных моделей T-x-y и T-x-y-z фазовых диаграмм, причем созданы модели всех вариантов, рассмотренных в основных опубликованных монографиях по фазовым диаграммам, а также ряд более сложных, в том числе и весьма сложных и экзотических. В качестве методического замечания можно указать, что, по-видимому, было бы целесообразно доводить модельные фазовые равновесия до абсолютного нуля температуры. При таком подходе третье начало термодинамики вносит упрощающие ограничения.
Четвертая глава посвящена т.н. алгоритмам гетерогенного дизайна материалов, а по простому – расчету микроструктуры материалов, вытекающему из схемы фазовых реакций, протекающих при охлаждении. Это – важнейшая часть работы, определяющая ее практическую значимость. Особенности микроструктуры сплавов обуславливают, в частности, свойства бронзы и стали, которые являются основой человеческой цивилизации. Ранее, в дорентгеновский период, метод микроструктуры был одним из основных в физико-химическом анализе. Подробный анализ связи микроструктуры с фазовой диаграммой представлен, например, в монографии Аносова и Погодина 1947 г. В настоящее время эта связь подзабыта, и работа В.П.Воробьевой возвращает нас к этому актуальнейшему направлению материаловедения.
В этой же главе анализируется и решается запутанный вопрос о характере фазовых равновесий при смене типа фазовой реакции (эвтектика – перитектика) в тройных системах.
В пятой главе с использованием всей совокупности подходов и методов, наработанных в диссертации, проведено моделирование конкретных сложных многокомпонентных металлических систем, представляющих практический интерес. Как и можно было ожидать, выявлен целый ряд ошибок и неточностей в имеющихся публикациях.
В конце диссертации приводятся компактные и емкие общие выводы работы, а также список литературы.
Автореферат соответствует основному содержанию диссертации.

Подтверждение опубликования основных результатов диссертации в научной печати

Диссертация является результатом самостоятельной работы автора, основные ее положения и результаты отражены в 102 публикациях (в том числе в монографии и 35 статьях в журналах из перечня ВАК РФ) и прошли апробацию в виде докладов на Международных и Всероссийских конференциях и симпозиумах.

Общие замечания по диссертационной работе

Работа не свободна от замечаний.
1. На рис.3.4а отсутствует трехфазное поле L+A+C, вместо него проведена линия.
2. В диссертации не всегда используется аккуратная терминология. В частности, это относится к термину "топология фазовой диаграммы". При описании фазовых диаграмм в диссертации, как и в другой литературе по физико-химическому анализу, начиная с Н.С. Курнакова, этот термин применяется достаточно широко, однако в некотором интуитивном, а не математическом смысле. С точки зрения топологии как математической дисциплины, многие существенно разные фазовые диаграммы топологически эквивалентны (гомеоморфны), т.к. существует взаимно-однозначное непрерывное соответствие между всеми элементами этих множеств. Примером являются фазовые диаграммы бинарных систем с эвтектикой и перитектикой –именно такие преобразования тщательно проанализированы в диссертации. Необходимо четкое описание, что понимается под топологией в диссертации, и каковы критерии выделения топологически разных объектов.
3. Аналогичное замечание касается использования термина "складка". В математической литературе термин имеет вполне определенное значение (например, бифуркация или катастрофа складки), причем содержание термина, по-видимому, не совпадает с использованием его в диссертации.
Указанные замечания не снижают научный уровень работы. В целом Воробьевой В.П. выполнено завершенное научное исследование, представ-ляющее несомненный интерес для специалистов в области физической химии.

Перспективы использования полученных результатов

1. Терминология, используемая в настоящее время для описания фазовых диаграмм, запутана и противоречива. Сплошь и рядом одни и те же типы фазовых равновесий обозначаются по-разному. С другой стороны, один и тот же термин (в частности, «конгруэнтность») используются в совершенно разных смыслах. Секция физико-химического анализа Научного совета РАН по неорганической химии поставила в ряду первоочередных задачу по упорядочению терминологии. Наработки, полученные в диссертации В.П.Воробьевой, несомненно, будут полезны в этом отношении.
2. Компьютерный справочник, созданный в ходе выполнения работы, заслу-живает самого широко распространения. Он будет чрезвычайно полезен как опытным специалистам, так и студентам, осваивающим эту трудную область знания. По-видимому, это потребует адаптации сделанной разработки к современным компьютерным системам. Коммерческое использование этой разработки можно будет интерпретировать как инновацию.

Заключение

Диссертация является законченным научно-исследовательским трудом, выполненным автором самостоятельно на высоком научном уровне, превы-шающем мировой. Полученные автором результаты достоверны, выводы и заключения обоснованы. Она написана грамотно, достаточно ясным (с учетом трудности и абстрактности изложения) языком, аккуратно оформлена.
По работе в целом сделаны четкие выводы.
В целом диссертация может быть оценена как выдающееся исследование.
Диссертационная работа соответствует требованиям пункта 7 Положения о порядке присуждения ученых степеней, а ее автор Воробьева Вера Павловна заслуживает присуждения ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 02.00.04 – физическая химия.